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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）

（坐标系与参数方程选做题）

已知直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与直线l₂：2x﹣4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=

举一反三

已知点P（t，t），点M是圆O₁：x²+（y﹣1）²= $\text{[math]}$ 上的动点，点N是圆O₂：（x﹣2）²+y²= $\text{[math]}$ 上的动点，则|PN|﹣|PM|的最大值是（）

在同一平面直角坐标系中，直线x﹣2y=2经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 变成直线l，则直线l的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a为参数）．

（Ⅰ）若直线l与圆C的相交弦长不小于 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若点A的坐标为（2，0），动点P在圆C上，试求线段PA的中点Q的轨迹方程．

已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数，θ为倾斜角），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为ρ﹣ρcos²θ﹣4cosθ=0．

在极坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ .以极点为原点，极轴方向为 $\text{[math]}$ 轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）写出圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上在第二象限内的点，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求点 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

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