如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，...

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省瑞安市玉海实验中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线.

举一反三

近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之间设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条件：①使其到两公路距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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