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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省会师中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB ，分别交AB、BC于点D、E ， AP平分∠BAC ，与DE的延长线交于点P ．

（1）、求PD的长度；

（2）、连结PC ，求PC的长度．

举一反三

若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm，高AD=24，则BC的长为（）

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）

为了比较 $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得 $\text{[math]}$ +1{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．求△ABC的内切圆半径 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒．

（1）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，以 $\text{[math]}$ 的中点H为圆心，HA为半径画弧交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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