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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.

（1）、求∠PCQ的度数；

（2）、当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；

（3）、当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA²、PC²、PB²之间关系的等式，并加以证明.

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（　　）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。

已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．

如图，抛物线y=ax²﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB上的一点 $\text{[math]}$ 不与点A，B重合 $\text{[math]}$ ，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到CE，连接AE．

如图①，△ABC是等腰直角三角形，

，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时

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