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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.

（1）、求∠PCQ的度数；

（2）、当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；

（3）、当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA²、PC²、PB²之间关系的等式，并加以证明.

举一反三

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（）

如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

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