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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市余杭区2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（）

A、角平分线 B、中线 C、高 D、一边的垂直平分线

举一反三

下列说法中正确的是（　　）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

利用网格点画图：

如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ ＝4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

赵爽在《周髀算经》中介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1），并根据该图证明了勾股定理．弦图之美，美在简约而深厚，经典而久远，被誉为“中国数学界的图腾”．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论共有（　　）

用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度的有关问题，这种方法称为等面积法，是一种重要的数学方法．

【问题探究】

数学兴趣小组尝试用等面积法解决下面问题：

如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

他们用两种方法表示 $\text{[math]}$ 的面积：

方法一：如图，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的面积．

解答过程如下： $\text{[math]}$

方法二：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）请将方法一的解答过程补充完整；

（2）结合方法一、二可以算出 $\text{[math]}$ 　　．

【学以致用】

如图2，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，请利用以上所学的知识直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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