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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期数学阶段测试（）二试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、已知直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（i）若直线经过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为定值；

（ii）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点），求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=ax²+（b﹣3）x+3，x∈[2a﹣3，4﹣a]是偶函数，则a+b= {#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，则实数b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

若二次函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$

已知函数f（x） $\text{[math]}$ ，g（x）＝f（ $\text{[math]}$ ）+1（k∈R，k≠0），则下列关于函数y＝f[g（x）]+1的零点个数判断正确的是（）

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