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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市昌平临川育人学校2017-2018学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ……

猜想：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ 为正整数，那么 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，直线l：y=x+2交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使OB₁=0A₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使B₁B₂=B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使B₂B₃=B₂A₃记△OA₁B₁面积为S₁ ， △B₁A₂B₂面积为S₂ ， △B₂A₃B₃面积为S₃ ， …则S₂₀₁₈等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（即当 $\text{[math]}$ 为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ ），按此规律， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

观察下列数阵

一动点 P 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进 5 个单位，后退 3 个单位的程序运动，已知 P 每秒前进或后退 1 个单位，设 xn 表示第 n 秒点 P 在数轴的位置所对应的的数，例如x₄=4，x₅=5，x₆=4，则x₂₀₂₀={#blank#}1{#/blank#}

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如2³＝3+5，3³＝7+9+11，4³＝13+15+17+19，…，若m³“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这组数的和是（）

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