有若干个数，a1、a2、a3……an，若a1= −12 ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

第3讲有理数——绝对值的理解与运用

有若干个数，a₁、a₂、a₃……an，若a₁= $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．

（1）、a₂=，a₃=；

（2）、求a₉·a₁₀·a₁₁的值；

（3）、是否存在M的值，使M÷（a_n-1·a_n·a_n+1）=a₁？若存在，请求出M的值．

举一反三

多位数139713…、684268…，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位．对第2位数字进行上述操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（　　）

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

观察下列各等式：1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ，则1+3+5+7+…+2017={#blank#}1{#/blank#}．

计算：9×（﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +|﹣3|

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₇=（）

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