如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+m经过E（2，3），与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市第二中学2018届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+m经过E（2，3），与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的对称轴与x轴的交于点是H，点F是AE中点，连接FH．求线段FH的长；

（3）、P为直线AE上方抛物线上的点．当△AEP的面积最大时．求P点的坐标．

举一反三

如图1，已知直线l：y=﹣x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O、A两点，与直线l交于点C，点C的横坐标为﹣1．

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m² ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，

解答下列问题：

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