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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市第二中学2018届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+m经过E（2，3），与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的对称轴与x轴的交于点是H，点F是AE中点，连接FH．求线段FH的长；

（3）、P为直线AE上方抛物线上的点．当△AEP的面积最大时．求P点的坐标．

举一反三

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

已知二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （k是常数）．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

如图，正方形ABCD的顶点A（0， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ，0），顶点C，D位于第一象限，直线x=t，（0≤t≤ $\text{[math]}$ ），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（）

一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BE＝CF＝xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（）

如图1，在扇形 $\text{[math]}$ 中，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动至B点，再沿线段 $\text{[math]}$ 运动至O点．当点P运动到B点时，点Q从O点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动（当点P到达O点时，P，Q同时停止运动）．已知 $\text{[math]}$ ，点P的速度为5个单位长度每秒，点Q的速度为4个单位长度每秒．P点到O点的距离d与运动时间t（秒）的关系如图2所示．

（1）m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

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