已知方程x2﹣4x﹣1=0的两个根分别为x1，x2，则x1•x2=；

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省河源市正德中学2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知方程x²﹣4x﹣1=0的两个根分别为x₁ ， x₂ ，则x₁•x₂=；

举一反三

设—元二次方程x²－2x－4＝0的两个实根为x₁和x₂ ，则下列结论正确的是（　　）

已知α，β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值是

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）

若△ABC的一边为4，另两边分别满足x²﹣5x+6=0的两根，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}

阅读材料：对于一个关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a≠0，a、b、c为常数）的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们有如下发现①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，则这个一元二次方程的判别式 $\text{[math]}$ 一定为完全平方数；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足韦达定理：即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③韦达定理也有逆定理，即如果两数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个根.

请应用上述材料解决以下问题：

若关于x的一元二次方程x²﹣2（2﹣k）x+k²+12=0有实数根α、β．

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