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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学2018届九年级上学期数学9月月考试卷

解方程 $\text{[math]}$ 时，我们可以将 $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ =1时， $\text{[math]}$ =1，解得x=0，当 $\text{[math]}$ =2时， $\text{[math]}$ =2，解得x=1，所以原方程的解为 $\text{[math]}$ .

请利用这种方法解方程： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，则另一个方程（x+3）²+2（x+3）﹣3=0的解是（）

若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

用换元法解方程 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

解得： $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

上面的这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂问题简单化．

根据以上阅读材料，解决下列问题：

请阅读下列材料：

问题：解方程 $\text{[math]}$ ．

明明的做法是：将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

综合（1）（2），可得原方程的解为 $\text{[math]}$ ．

请你参考明明同学的思路，解方程 $\text{[math]}$ ．

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