已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明 1AB+1CD=1EF 成立（不要求考生证明）．...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市东方明珠学校2017-2018学年九年级上学期数学11月月考试卷

已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明 $\text{[math]}$ 成立（不要求考生证明）．

若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：

（1）、 $\text{[math]}$ 还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（2）、请找出S_△_ABD ， S_△_BED和S_△_BDC间的关系式，并给出证明．

举一反三

如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， DE=4cm，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=﹣1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD．

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