已知一次函数的图象经过点P（0，－2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版八年级上册4.4《一次函数的应用》同步练习

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数

的图象经过A、C两点，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求该二次函数和一次函数的解析式
（2）连接BC，求 $\text{[math]}$ 的面积

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线 $\text{[math]}$ 经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣2），BC的长为3，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点C.

综合与探究

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线与该函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相同，那么它们的二次项系数相等；

如果两个二次函数图象的形状相同，开口方向相反，那么它们的二次项系数是互为相反数．

已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 形状相同，开口方向相反．

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