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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

已知一个动圆与已知圆Q₁：(x＋2)²＋y²＝ $\text{[math]}$ 外切，与圆Q₂：(x－2)²＋y²＝ $\text{[math]}$ 内切.

（1）、试求这个动圆圆心的轨迹方程；

（2）、设直线 l 与（1）中动圆圆心轨迹交于A、B两点，坐标原点O到直线 l 的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值。

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 1的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．

求椭圆C的标准方程

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

已知椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点为F₁、F₂ ，点P是坐标平面内一点，且|OP|= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，A，B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA，PB的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆C的标准方程；

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