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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省濮阳市2019届高三下学期文数摸底考试试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆C的标准方程；

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ =(3，K)， $\text{[math]}$ =(2，-1)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则实数k的值为（　　）

设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求E的离心率e；

（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．

方程x²sinθ﹣y²cosθ=1（0＜θ＜π）表示焦点在y轴上的椭圆，则θ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点到两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为（）

设有三点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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