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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期理数10月月考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为： $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅰ）已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则C的离心率是（　　）

若双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$ =1，则它的渐近线方程和离心率分别是（）

F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）的左右焦点，点P在双曲线上，满足 $\text{[math]}$ =0，若△PF₁F₂的内切圆半径与外接圆半径之比为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF的边长为6的等边三角形（O为坐标原点），则该双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有公共焦点，

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则其实轴长为（）

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