下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（5）同步练习

A、∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109° B、AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12 C、AB=1.5，AC= $\text{[math]}$ ，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36° D、AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′= $\text{[math]}$ ，B′C′= $\text{[math]}$ ，∠B′=90°

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E在AD上， $\text{[math]}$ ，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE 一定相似的三角形是（）

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；

如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是（　　）

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ $\text{[math]}$ ；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）

如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，∠ADC＝∠DBC＝90°，点E为AD边上一点，请用尺规在BD边上求作一点P，使△DEP∽△CDB.（保留作图痕迹，不写作法）

综合探究

【问题思考】

（1）如图1，已知正方形 $\text{[math]}$ ， M，N分别是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若延长 $\text{[math]}$ 到P，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．运用三角形全等的相关知识，可推理得到三条线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______；

【探究应用】

（2）如图2，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长在 $\text{[math]}$ 的上方作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．

①当点E在 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

②当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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