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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期理数3月月考试卷

点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的面对角线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列四个命题：

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；② $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .其中正确的命题序号是

举一反三

在正方体EFGH﹣E₁F₁G₁H₁中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中（如图），已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列四个命题：

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；

②直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小不变；

③二面角 $\text{[math]}$ 的大小不变；

④ $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 距离相等的点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹是直线 $\text{[math]}$

其中真命题的编号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的编号）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

已知直线 $\text{[math]}$ 及平面 $\text{[math]}$ ，下列命题中：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

所有正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是线段DB₁和A₁C上不重合的两个动点，则下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，垂足为H，给出下面结论：

①直线 $\text{[math]}$ 与该正方体各棱所成角相等；②直线 $\text{[math]}$ 与该正方体各面所成角相等；③过直线 $\text{[math]}$ 的平面截该正方体所得截面为平行四边形；④垂直于直线 $\text{[math]}$ 的平面截该正方体，所得截面可能为五边形，其中正确结论的序号为（）

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