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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是( )

A、(－3，0)∪(3，＋∞) B、(－3，0)∪ (0，3) C、(－∞，－3)∪(3，＋∞) D、(－∞，－3)∪(0，3)

举一反三

已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x²﹣2x）+f（y²﹣2y）≥0，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+2cosx，g（x）=e^x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数．（13分）

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4，5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝ $\text{[math]}$ 时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

记 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 对任意的x>0恒成立，求实数a的值；

（II）若直线l： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相切于点Q(m，n) ；

（i）试用m表示a与k；

（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时相切，求实数k的取值范围。

设f（x）＝（1﹣m）lnx+ $\text{[math]}$ +nx（m，n是常数）．

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