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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省高碑店市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）

A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，有下列结论：①∠BAE=30°；②S△ABE=4S△ECF；③CF= $\text{[math]}$ CD；④△ABE∽△AEF．正确结论的个数是（　　）

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，﹣4），则圆心M的坐标为（）

如图，四边形A₁OC₁B₁、A₂C₁C₂B₂、A₃C₂C₃B₃均为正方形，点A₁、A₂、A₃和点C₁、C₂、C₃分别在直线y= $\text{[math]}$ x+1和x轴上，求点C₁和点B₃的坐标.

如图所示，已知正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的交点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一动点（不在边上），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，便点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置；将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，便点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ．

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