从 1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52 中，得出的一般性结论是.

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期；理数第一次统测（4月段考）试卷

从 $\text{[math]}$ 中，得出的一般性结论是.

举一反三

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，则 $\text{[math]}$ ( )

经计算f₁（x）= $\text{[math]}$ ，f₂（x）= $\text{[math]}$ ，f₃（x）= $\text{[math]}$ ，…，照此规律，则f_n（x）={#blank#}1{#/blank#}．

以此类推，则2018出现在第{#blank#}1{#/blank#}个等式中．

（Ⅰ）求 a ₂ ， a₃ ， a₄ 及b₂ ， b₃ ， b₄；

（Ⅱ）猜想{a_n}，{b_n} 的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N^* ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •…• $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．

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