如图1，抛物线 y=−316x2 平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与 x 轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省济南市2018年中考数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

（1）、求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，直线AB与 $\text{[math]}$ 轴相交于点P，点M为线段OA上一动点， $\text{[math]}$ 为直角，边MN与AP相交于点N，设 $\text{[math]}$ ，试探求：

① $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

② 为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．

举一反三

如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

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