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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川2018届高三理数4月高中教学质量检测试卷

设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作其准线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的方程为．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率e=2，则以双曲线的两条渐近线与抛物线y²=mx的交点为顶点的三角形的面积为( )

已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x²+y²=9上．

（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；

（Ⅱ）已知椭圆C₂： $\text{[math]}$ =1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点重合，且离心率为 $\text{[math]}$ ．直线l：y=kx﹣4交椭圆C₂于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．

已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，且曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点到点 $\text{[math]}$ 的距离比到直线 $\text{[math]}$ 的距离都小1.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

①若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，P是 $\text{[math]}$ 上一点，Q是直线PF与抛物线的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则|QF|={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法一定正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为2，过点 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 于M，N两点，点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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