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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小值为2 B、线段AB为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切 C、 $\text{[math]}$ 为定值 D、过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线C：y²=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P₁ ， P₂和点P₃ ， P₄ ，线段P₁P₂ ， P₃P₄的中点分别记为M₁ ， M₂

（Ⅰ）求△FM₁M₂面积的最小值：

（Ⅱ）求线段M₁M₂的中点P满足的方程．

若直线y=x+b与曲线y=3﹣ $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)直线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的两条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的准线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的焦点为（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为C，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，则 |MC| 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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