如图，在三棱锥S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分别是SA、SC的中点．（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面BCD；（Ⅱ）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，D、E分别是SA、SC的中点．

（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小．

举一反三

（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD

（Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，当F是PC中点时，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

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