某单位为了了解用电量y度与气温 x℃ 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温 (℃)141286用电量 ( 度 )22263438

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期理数第二次段考试卷

某单位为了了解用电量y度与气温 $\text{[math]}$ 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温 $\text{[math]}$	14	12	8	6
用电量 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$	22	26	34	38

（1）、求线性回归方程；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（2）、根据（I）的回归方程估计当气温为 $\text{[math]}$ 时的用电量．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

x	2	3	4
y	5	4	6

假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，那么该直线必过的定

点是（）

x	3	5	2	8	9	12
y	4	6	3	9	12	14

参考公式：回归直线的方程是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

广告费用 $\text{[math]}$ （万元）	2	3	5	6
销售利润 $\text{[math]}$ （万元）	5	7	9	11

由表中的数据得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，销售利润 $\text{[math]}$ 的估值为{#blank#}1{#/blank#}．

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

第 $\text{[math]}$ 年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
旅游人数 $\text{[math]}$ （万人）	300	283	321	345	372	435	486	527	622	800

该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个回归模型：

模型①：由最小二乘法公式求得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线 $\text{[math]}$ 的附近．

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