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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期数学第一次统测试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

举一反三

在公比大于1的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知a₁=2，点（a_n ， a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n=1，2，3，…．

已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1，3）=﹣1，下列命题中正确的是（）

①函数f（x）=[x）﹣x的值域是（0，1]

②若{a_n}是等差数列，则{[a_n）}也是等差数列

③若{a_n}是等比数列，则{[a_n）}也是等比数列

④若x∈（1，2017），则方程[x）﹣x=sin $\text{[math]}$ x有1007个根．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 且对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是公比不为1的等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如下图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 14 cm， $\text{[math]}$ 依次将 $\text{[math]}$ 分为3：4的两部分，得到正方形 $\text{[math]}$ ，依照相同的规律，得到正方形 $\text{[math]}$ . 一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 出发，沿着路径 $\text{[math]}$ 爬行，设其爬行的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恒满足不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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