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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第24讲进位制——练习题

在几进制中，4×41=314？

举一反三

化(5326)₈为十进制．

[(10001000100)₂-(100010001)₂]÷(1001)₂×(11)₂ ．

在十二进制中，用t表示10，e表示11．求( $\text{[math]}$ )₁₂的平方．

对于一个各数位上的数字均不为 $\text{[math]}$ 的三位自然数 $\text{[math]}$ ，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，称此时的 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ 的“理想数”，并规定： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，各数字平方后取个位分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再重新组合为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 最小，所以 $\text{[math]}$ 是原三位数 $\text{[math]}$ 的理想数，此时 $\text{[math]}$

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（）个．

计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．则将二进制数 $\text{[math]}$ 转化成十进制数的结果为（）

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