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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州区万州第二高级中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

对任意一个四位数 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的千位、百位、十位、个位上的数字，如果 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为“协文数”.

（1）、请猜想任意一个“协文数”能否被33整除，请说明理由；

（2）、若四位数 $\text{[math]}$ 是“协文数”，且规定 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求这个四位数 $\text{[math]}$ .

举一反三

化(5326)₈为十进制．

在十二进制中，用t表示10，e表示11．求( $\text{[math]}$ )₁₂的平方．

用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（）个．

远古美索不达米亚人创造了一套以六十进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记数法，位值的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：77777，左边的77表示 $\text{[math]}$ ，中间的77表示3×60，右边的7表示1个单位，用十进制写出来是7381。若楔形文字记数7<77，则用十进制表示为( )

将一个三位数 $\text{[math]}$ 的中间数去掉，使其成为一个两位数 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ （如 $\text{[math]}$ 试求出所有这样的三位数.

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