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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第13讲 “设而不求”——练习题

已知三种混合物由三种成分A、B和C组成．第一种仅含成分A和B，重量比为3：5．第二种仅含成分B和C，重量比为1：2．第三种仅含成分A与C，重量比为2：3．问以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中，A、B、C三种重量比为3：5：2?

举一反三

小强上山时的速度为3千米／时.到达山顶后，沿原路下山，下山时的速度为5千米／时.求小强在整个过程中的平均速度.

甲、乙两个杯子，分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克．分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液，并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯，将乙杯中倒出的那部分混合液倒入甲杯．这时，甲、乙两杯中所含酒精的浓度恰好相等．问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克?

有一水库，有水流进，同时也向外放水，可使用40天．最近库区降雨，流入水库的水量增加20%．如果放水量增加10％，仍可使用40天．如果按原来的放水量放水，可使用多少天?

李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题：

如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

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