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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第13讲 “设而不求”——练习题

小红上山每小时走4千米．到达山顶后立即沿原路下山，每小时走6千米．求小红在整个过程中的平均速度．

举一反三

如图，在一个梯形内有两块面积分别为10和12的三角形．已知梯形的上底长是下底长的 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m。现将球从AB边上的点M处发射，依次与边AD，DC，CB触碰并反弹后第一次回到AB边上的点N处，设触碰点依次为E，F，G，M。当AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m时，AB等于{#blank#}1{#/blank#}m。

课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ，当S₂-S₁=3b时，AB={#blank#}1{#/blank#}。

若三角形的面积为2023，五边形的面积为2040，两个图形如图叠放在一起，两个空白部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，有13个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大长方形（其中有3个小正方形的边长已标出字母x，y，z），试求满足上述条件的长方形面积的最小值.

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