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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第22讲加法原理和乘法原理——例题

如图为某市管辖的七个县的地图．用红、绿、蓝、紫、黑五种颜色给地图染色，使任意两个相邻的县颜色不同．有多少种不同的染色方法?

举一反三

如图是一个5×5的正方形．将A、B、C、D、E五个棋子放在方格里，每行和每列只能出现一个棋子．一共有多少种放法?

把多项式 (a₁+a₂+a₃)(b₁+b₂+b₃+b₄)(c₁+c₂) 展开，展开式中有多少种不同的项?

用1、2、3、4这四个数字可组成多少个不同的三位数?

将6个人分成甲、乙两组，每组至少1人．有多少种不同的分法?

如图，对地图中的A、B、C、D、E这五个部分用四种不同的颜色染色．相邻的部分不能用相同的颜色，不相邻的部分可以用相同的颜色．有多少种不同的染色方法?

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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