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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第19讲整除——例题

在100以内同时被2、3、5整除的正整数有多少个?

举一反三

写出13个都是合数的连续自然数.

求被11与13同时整除的最大的四位数.

有个两位数，被3除余1，被4除余1，被5除也余1.求这个两位数.

五位数 $\text{[math]}$ 被72整除，求数字x与y．

已知x，y均为整数，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ （注：a|b表示整数b 能被整数a 整除）

定义：n! =n×（n-1）×（n-2）×………×2×1.从1!，2!，3!，…，99!，100! 这100个数中去掉一个数，使得剩下各数的乘积是一个完全平方数.请问：被去掉的那个数是什么?

分析完全平方数表示两个相同数的乘积，所以我们可以用配对的思想两两配对，凑出两个相同的数来.

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