如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版八年级上册第12章全等三角形单元检测b卷

（1）、当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；

（2）、将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

举一反三

如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

求证：△ABE ≌ △DCE ．

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