已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省汪清县中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）、如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.

举一反三

如图，小明作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁ ，算出了正△A₁B₁C₁的面积．然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂、B₂、C₂ ，作出了第2个正△A₂B₂C₂ ，算出了正△A₂B₂C₂的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃ ，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第10个正△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是（　　）

如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#} （只添一个条件即可）．

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求证：

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（添加一个条件即可）．

根据要求回答问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

图1 图2 图3

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