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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市马山县金伦中学、武鸣县华侨中学等四校2017-2018学年高一上学期数学10月月考试卷

网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.

（1）、求表中的n，中位数落在哪组，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组对应的圆心角为多少度；

（2）、请补全频数分布直方图；

（3）、该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流机会，计划在 $\text{[math]}$ 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知 $\text{[math]}$ 组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

举一反三

晓刚5次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员9个场次得分的茎叶图，设甲、乙两人得分平均数分别为、，中位数分别为m_甲， m_乙，则（　　）

某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60．

（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；

（Ⅱ）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试．

①若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求甲同学面试成功的概率；

②若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有ξ名学生被考官B面试，求ξ的分布列和数学期望．

从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下： $\text{[math]}$ .

2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开．大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生．图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图．

为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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