已知空间四边形ABCD中，AB≠AC，BD＝BC，AE是△ABC的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线.

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系同步训练

已知空间四边形ABCD中，AB≠AC ， BD＝BC ， AE是△ABC的边BC上的高，DF是△BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线.

举一反三

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有{#blank#}1{#/blank#}

①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线

②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线

③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线

④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．

（1）求证：BC与AD是异面直线；

（2）求证：EG与FH相交．

如图，已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .设梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且AB $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， CD $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .则下列结论一定正确的是( )

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