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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省永州市2018届高三下学期理数第三次模拟考试试卷

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

举一反三

设l、m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列5个命题：
①若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确命题的个数是( )

设 $\text{[math]}$ 是两条直线， $\text{[math]}$ 是两个平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．

如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD；

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个平面，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是（）

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，如图所示.

$\text{[math]}$

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