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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省永春县第一中学2017-2018高二下学文数期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=1，则两曲线交点间的距离是{#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）写出直线l的普通方程及圆C 的直角坐标方程；

（2）点P是直线l上的，求点P 的坐标，使P 到圆心C 的距离最小．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相同的单位长度，已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos²θ=2sinθ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点 $\text{[math]}$ 轨迹的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，其左焦点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)直接写出直线 $\text{[math]}$ 、曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(Ⅱ)设曲线 $\text{[math]}$ 上的点到与直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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