已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期理数期末考试试卷

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)．

（1）、若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1， F(x)＝ $\text{[math]}$ 求F(2)＋F(－2)的值；

（2）、若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．

举一反三

①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；

②f（x²）在[1， $\text{[math]}$ ]上具有性质P；

③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；

④对任意x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄∈[1，3]，有 $\text{[math]}$ [f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]

其中真命题的序号是（）

(Ⅰ) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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