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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的任意连续三项的和是18，并且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、10 B、9 C、5 D、4

举一反三

设数列{a_n}的前n项和S_n= $\text{[math]}$ ，则a₅=（　　）

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为{#blank#}1{#/blank#}x．

如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、

数列a₁ ， a₂ ， …，a_n是正整数1，2，…，n的任一排列，且同时满足以下两个条件：

①a₁=1；②当n≥2时，|a_i﹣a_i+1|≤2（i=1，2，…，n﹣1）．

记这样的数列个数为f（n）．

（ 1）写出f（2），f（3），f（4）的值；

（ 2）证明f（2018）不能被4整除．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第 $\text{[math]}$ 个儿子的年龄为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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