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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学12月月考试卷

在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．我们将从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．

（1）、在图1中画出边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，使它的顶点在网格的格点上．

（2）、在图2中有一只电子小马从格点 $\text{[math]}$ 出发，经过跳马变换到达与其相对的格点 $\text{[math]}$ ，则最少需要跳马变换的次数是次．

（3）、如图3，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，一只电子小马从格点 $\text{[math]}$ 经过若干次跳马变换到达与其相对的格点 $\text{[math]}$ ，则它跳过的最短路程为．

举一反三

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点．则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的材料，然后解答问题：

我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的 $\text{[math]}$ 倍的三角形叫做奇异三角形．

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