在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．我们将从一个格点移动到与之相距 5 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瑞安外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学12月月考试卷

在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．我们将从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．

（1）、在图1中画出边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，使它的顶点在网格的格点上．

（2）、在图2中有一只电子小马从格点 $\text{[math]}$ 出发，经过跳马变换到达与其相对的格点 $\text{[math]}$ ，则最少需要跳马变换的次数是次．

（3）、如图3，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，一只电子小马从格点 $\text{[math]}$ 经过若干次跳马变换到达与其相对的格点 $\text{[math]}$ ，则它跳过的最短路程为．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）

如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）

如图，小华准备在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为4，5， $\text{[math]}$ 的三角形，请你帮助小华作出来．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= $\text{[math]}$ 他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y）P的坐标公式：x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C₁ ， △DEF的周长为C₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

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