如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市衢江区第一初级中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、求∠A的度数；

（2）、若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝ $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

举一反三

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、AB是半圆的弦，点D是⊙O的切点．

（1）若PA=2，AD=BO．请求出△BOD的面积；

（2）在线段PB上取点M，使得DM⊥PB，若tan∠DPB=1，DM= $\text{[math]}$ ．请求出弧BD的长度．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，OB=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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