如图所示，给出下列条件：① ∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ ACCD=ABBC ；④ AC2=AD⋅AB ．其中单独能够判定△ABC ∽ △ACD的有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2017届九年级上学期数学12月月考试卷

如图所示，给出下列条件：

① ∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中单独能够判定△ABC $\text{[math]}$ △ACD的有（）

A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②．

举一反三

如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+c经过点E，且与AB边相交于点F．