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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

根据环保部门对某河流的每年污水排放量x（单位：吨）的历史统计数据，得到如下频率分布表：

将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立.

（1）、求在未来3年里，至多1年污水排放量 $\text{[math]}$ 的概率；

（2）、该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当 $\text{[math]}$ 时，没有影响；当 $\text{[math]}$ 时，经济损失为10万元；当 $\text{[math]}$ 时，经济损失为60万元.为减少损失，现有三种应对方案：

方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；

方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；

方案三：不采取措施.

试比较上述三种文案，哪种方案好，并请说明理由.

举一反三

一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球，其中5个红色，2个黑色．从袋中随机地取出3个小球．其中取到黑球的个数为ξ，则Eξ=　{#blank#}1{#/blank#} 　（结果用最简分数作答）．

某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ．

中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：时间），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周

自我熬夜学习的总时长超过22小时，则称为“过度熬夜”．

设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）= $\text{[math]}$ ，k=1，2，3，c为常数，则P（0.5＜ξ＜2.5）={#blank#}1{#/blank#}．

某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 $\text{[math]}$ 与尺寸 $\text{[math]}$ 之间近似满足关系式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表：

2017年12月11日广州国际马拉松赛后，某机构用“10分制”调查了各阶层人士对此项赛事的满意度，现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数 $\text{[math]}$ 以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶 $\text{[math]}$ ：

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