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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前55个圈中的●个数是（）

A、10 B、9 C、8 D、11

举一反三

已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)

等差数列 $\text{[math]}$ 的公差d≠0， $\text{[math]}$ ，前n项和为S_n ，则对正整数m，下列四个结论中：
（1）S_m，S_2m－S_m ， S_3m－S_2m成等差数列，也可能成等比数列；
（2）S_m，S_2m－S_m ， S_3m－S_2m成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）S_m ， S_2m ， S_3m可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）S_m ， S_2m ， S_3m不可能成等比数列，也不可能成等差数列；
正确的是（）

《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（I）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的 $\text{[math]}$ 四元玉鉴 $\text{[math]}$ 卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤 $\text{[math]}$ 只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日” $\text{[math]}$ 其大意为：“官府陆续派遣 $\text{[math]}$ 人前往修筑堤坝，第一天派出 $\text{[math]}$ 人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多 $\text{[math]}$ 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 $\text{[math]}$ 升，共发出大米 $\text{[math]}$ 升，问修筑堤坝多少天” $\text{[math]}$ 这个问题中，前 $\text{[math]}$ 天一共应发大米{#blank#}1{#/blank#}升.

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