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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在短轴 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。

（1）、球椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的动直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点。是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由。

举一反三

F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=8，则点M的轨迹是（）

已知两点F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（　　）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点 $\text{[math]}$ ，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 中，若有两边之和是 $\text{[math]}$ ，则第三边的长度为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，长轴长是短轴长的2倍.

[选修4-4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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