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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

安徽省马鞍山市2018届高三文数第二次教学质量监测试卷

在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交动点 $\text{[math]}$ 的轨迹于 $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．

已知 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（Ⅱ）一条纵截距为2的直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

如图，过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交其准线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

一动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，与圆 $\text{[math]}$ 内切.

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