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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=ax²+bx+c的图像性质同步课时作业(2)

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．

举一反三

关于二次函数y=ax²+bx+c图像有下列命题：
(1)当c=0时，函数的图象经过原点；(2)当c >0时，函数的图象开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图象关于原点对称．其中正确的个数有( )

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数y=x²+c的图象抛物线交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）．

已知二次函数 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 有最{#blank#}1{#/blank#}点，其坐标是{#blank#}2{#/blank#}

已知在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋5与x轴交于点A，与抛物线y＝ax²＋bx交于B，C两点，且点B的坐标为（1，7），点C的横坐标为5.

四位同学在研究函数y₁＝ax²＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y₁＝ax²＋ax－2a总不经过点P(x₀－3，x₀²－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y₂＝kx＋b与函数y₁交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y₃＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x₁ ， y₁)(x₂ ， y₂)，则x₁＋x₂＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

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