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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2017-2018学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF 相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。

（1）、写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由。

（2）、直接写出BD，CE，DE之间的数量关系。

（3）、若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面积。

举一反三

推理：如图，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（等腰三角形的性质）∴AD=DB，依据是（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在△ABC中， AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F， D为线段CE的中点， BE=AC．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于E，并与CA的延长线交于点F.

求证：△ADF是等腰三角形.

如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

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